拓扑Weyl points：跟着磁场去操控

量子材料QuantumMate · 发表于 2023-2-6 10:31:45

拓扑量子材料“轰轰烈烈”走到今天，说它给凝聚态物理带来“春意盎然”，大约不会有异议。但春天再怎么盎然，也还是要下田耕种才能有收获。实话说，春头上，料峭春初，下田开地、翻土、蓄水和播种，还是很辛苦的，远非文人墨客说的那般盎然和浪漫。这句话的意思是指，拓扑量子材料在盎然过程中，也要开始寻找一些应用，即便是描绘一个潜在有用的前景也是好的。因此，拓扑量子研究有一个使命，即发展高性能的材料、并尝试应用的途径和前景。践行这一使命，的确是当下量子材料的一道风景。

拓扑量子材料，特别是拓扑绝缘体 (TI) 和拓扑半金属 (如外尔半金属)，均可轻松地被赋予“cutting-edge”的分支领域。如果要与未来五年、十年的应用前景更密切结合，出口在哪里呢？Ising 眼光短浅，只好坐井观天，从文献中窥得两番风景：一是半导体集成，一是自旋电子学。前者，与半导体集成，切合当下的应用主体，关键在于它们能否被广泛接受的半导体技术实施“开 / 关”操作，以符合西方 0 / 1 离散化科学哲学实践^_^。后者，与自旋电子学集成，乃面向未来的集成应用，关键在于利用自旋作为操控手段，以对量子材料功能进行“开 / 关”操作。图 1 所示乃物理人建议的应用前景之一例。

图 1. 拓扑量子材料应用于自旋电子学的可能实例。类似的设计可以有很多，包括动量空间拓扑效应和实空间拓扑结构。未来几年，是走向应用的关键时期。

L. Smejjkal et al, Topological antiferromagnetic
spintronics: Part of a collection of reviews on antiferromagnetic spintronics.
arXiv:1706.00670v1, 30 May 2017. 一个更新的版本发表于 Nature Phys. 14, 242 (2018). 颜丙海老师是本文作者之一。

这两番风景，给我们一个启示：很多新的量子材料，果若走向未来应用，最好是半导体、最好是磁体，也即最好是磁性半导体。再自下成溪一层，虽然反铁磁材料和量子磁性的研究正在快速成长，但与近期应用对接得最密切的，还是铁磁半导体。所有量子材料的新功能，如果能够嫁接于铁磁半导体之上，便是“近水楼台先得月”的故事上演。这当然也不是 Ising 自言自语，三十年前自旋电子学兴起后，就有一遭接着一遭的场景故事闭幕。

最开始的尝试，落脚于稀磁半导体。在铁磁材料中找到好的半导体，一直都是物质科学的难题。铁磁性，从能带角度看，因为费米面附近的上下自旋能带必须错位，导致费米面附件形成“合适”半导体能隙的努力颇为艰辛，多年尝试便是事倍功半。退而求其次，那就在已有的、好的非磁性半导体中进行磁性掺杂，实现铁磁性。基于类似的物理原因，尝试多年，一个稀磁的“稀”字，道尽了其中辗转反侧、苦楚艰难：自旋序本来就难成，要求自旋浓度得浓才行。浓，就会压制能隙；只好稀，就会难成磁有序。因此，稀难，不稀自然就更难。时至今日，好的室温稀磁半导体依然在路上。

正因为如此，当下的量子材料领域，物理、化学、材料和 EE 等大物质学科的人们都在费尽心机，探索铁磁半导体 (物理)、分子磁性 (化学)、稀磁半导体 (材料)、磁性半导体异质结 (EE) 等的可能性。放眼望去，这些努力的确获得了诸多进展，但这些进展更多在于将眼光拓展到新性能、效应和应用机遇的追逐，而不是一味坚持“既要有铁磁性、又要有足够大带隙”的固执意愿。图 2 所示乃其中两个例子，详细可参考相关文献细节。这里，不妨陈述几个侧面，以示溪成：

图 2. 磁性半导体的一些进展：(A) 稀磁半导体 (dilute
magnetic semiconductor, DMS) 及其器件功能 (以 GaMnAs 为例)，以电场、磁场操控自旋取向“开 / 关”输运行为。(B) 自旋无能隙半导体 (spin - gapless semiconductor, SGS)，有类似功能，但能隙似乎更小，应用似乎只能更低温。

(A): Electric control of ferromagnetism (schematic
representation) in (a) & (b), and then a spin-polarized current changes the
magnetization direction, i.e., (GaMn)As, as shown in (c),
https://www.intechopen.com/chapters/70363

(B) 来自王晓临教授，Z. Yue
et al, Small 16, 1905155 (2020), https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/smll.201905155

(1) 自旋无能隙半导体：一旦放弃追求足够的半导体能隙，首要的目标便是直接操控 spin texture 或磁矩取向，看看能否对能带结构实施调制。果若操控磁矩取向便可开关能隙，那也是功德之事。沿着这一思路，过去十多年有一些进展，较大规模的研究则集中在最近一段时间。据 Ising 所知，约在 2008 年前后，澳大利亚水浒卧龙岗大学 (University of
Wollongong) 的王晓临教授，就曾经提出 spin gapless semiconductors 的概念[PRL 100, 156404 (2008),
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.156404]。从论文约有 500 次引用，可以大约判断这一概念正在引领相关研究进展，如图 2 所示。2020 年《npj QM》刊发过一篇简短综述，概述了这一方向的一些进展[Z. L. Liao et al, Materials with strong spin-textured
bands, npj QM 5, 30 (2020), https://www.nature.com/articles/s41535-020-0233-5]。目前看来，这一效应虽然新颖，但要获得接近室温的实际应用，能隙大小依然是命门问题，相关材料探索依然在漫漫长路。

(2) 磁性拓扑绝缘体：拓扑绝缘体独特的、受拓扑保护的表面态，具有超低损耗电子学应用前景。引入磁性，将打开表面态能隙，赋予边缘态以手征自旋电子学输运功能，因此受应用期许。不过，拓扑绝缘体的体带隙本来就不大，如果掺杂磁性离子以实现磁性拓扑绝缘体，必将因引入磁性杂质而进一步减小能隙、妨碍应用。这就是过去几年量子材料人寻找磁性拓扑绝缘体化合物的动机之一，如著名的 MnBi₂Te₄。这里说 MnBi₂Te₄著名，不是说它真的一好百好，可能更多是因为类似的它多么少。MnBi₂Te₄实际上是 A 型反铁磁体，但好在 Mn 层自旋是铁磁排列的，调控 Mn 层磁矩 (例如在面内面外将翻转)，预期将改变输运行为，包括磁电阻等，为实际应用所依。不过，这些探索，目前依然充满挑战，特别是高质量 MnBi₂Te₄制备也存在一定困难。

(3) 磁性外尔半金属：追求磁性外尔半金属，最开始的动机，可能是为了找到时间反演对称破缺的材料，毕竟万贤纲就是这么预言的。后来首先实验发现的是非磁性的 TaAs，其空间对称性破缺给了电场调控应用一些希望。不过，既然是半金属，直接实施电场调控的机会就不高。如果基态是靠近外尔半金属的半导体，电场操控其在半金属和半导体之间开合，也许有应用前景。兜了一圈，还是要回到磁性外尔半金属上来，或者说，从自旋电子学角度，磁性外尔半金属的应用期许更为现实：磁场或电流操控磁矩变化，实现对半金属态的输运调控，物理上顺理成章。诸如磁电阻、外尔磁单极和手征性等物理效应，在磁场作用下都会有所变化，以利于应用。

事实上，在第一个磁性外尔半金属化合物 Co₃Sn₂S₂被发现后，陆陆续续又报道了一些铁磁外尔半金属。它们的确展示了与非磁性体系不大一样的能带结构和输运行为。其外尔点形态及其周围能带特征，如节点 / 线 / 面和布里渊区中的外尔点数目 (密度)、分布和体系表面处的费米弧特征，都有不同之处。于是，通过调控磁结构而影响这些外尔半金属电子结构和输运的思路，再次被提上日程。

图 3. Zeljkovic 教授们针对高质量外尔半金属 Fe₃Sn₂薄膜的 STM 谱学结果 (~ 2 K)。(A) 不同磁场 (面外) 下的 dI/dV ~ V 曲线，展示了一系列与外尔点附近费米面交叉的特征。(B) 从 (A) 推来的高阶特征，展示了六个能量极值点 (颜色标注) 位置 E₁,
E₂, …, E₆。(C) 外尔半金属的外尔点磁单极和表面处费米弧示意图。(D) 在 (B) 图所示六个特征处对应的能量随磁场演化和响应。这里的能量相对于费米面而定义。(E) 围绕 K 点的三对外尔节点 (Weyl nodes) 在波矢空间的位置和对应的能量截面。(F) Kagome 化合物 Fe₃Sn₂的晶体结构，呈现面内 kagome 点阵和层状堆叠。(G) 不同磁矩取向对费米弧能量调控的示意图，显示磁矩取向变化，费米弧能量特征的显著 shifting。

来自米国波士顿学院的青年才俊 Ilija Zeljkovic 教授 (曾是哈佛 Jenny Hoffman 的弟子)，与凝聚态理论知名华人学者汪自强 (Ziqiang Wang) 教授等一起，联合 MIT、德国德累斯顿莱布尼兹固体物理研究所 (Leibniz - IFW
Dresden) 的合作者，针对生长于(111) 取向 STO 衬底上的、笼目结构磁性外尔半金属化合物 (kagome magnet) Fe₃Sn₂薄膜，开展高分辨的STM 探测实验。这一体系的磁性翻转场不高，在 2 K 温度下大概是 1.0 T，给低温环境下的实验探测带来了方便。图 3 所示乃其 STM 之 dI/dV 谱部分数据。

众所周知，STM，可以对费米面附近的能带结构进行实空间和波矢空间的高分辨定量表征，因此特别适合处理诸如外尔半金属能带结构的细节物理，包括重构外尔点分布构型、外尔点产生和湮灭。实时测量简便，谱学形态栩栩如生！很显然，实验证实，这样的实时 STM 监控磁场或其它激励诱导磁结构形变 (flopping、switching、texturing)、外尔点形态和数目变化，物理上合理、实际上可行。

既然如此，去做就是了。Zeljkovic 教授们得到的主体结果部分呈现于图 3 和图 4 中。Ising 外行，概述几条学习心得如下：

(1) 运用 STM，清晰揭示出高质量薄膜样品中诸多低能外尔点能带特征，特别是表面处的费米弧特征，令人印象深刻。这一特征，虽然用 ARPES 也可辨认并展现更好的大局面貌，但这里的分辨本领似乎更好。这一尝试，对接下来开展输运相关的深度表征，应该很有参考价值。

(2) 实验清晰展示，施加磁场操控磁矩，或者说操控 spin - texture 取向，对能带结构有显著影响。他们的 STM 实时成像跟踪，再现了外尔点附近态密度的演化。而这种演化，可能是未来输运应用最重要的物理依据。

(3) 联合理论计算、能带整体拓扑性质梳理和关联电子有序态的影响，他们对拓扑半金属物理性质的探测表征，做到了很精细的水平。这一工作提供了一个例证，昭示后来者应可开始从材料走向器件的研发历程。

图 4. Zeljkovic 教授他们基于 STM 的 dI/dV 数据谱进行散射变换，得到散射与干涉斑点图样。结果展示了不同能量位置处表面费米弧结构及其随磁场的演化。详细分析应参见原文。

Zeljkovic 教授他们将这一结果整理成文，最近刊发在《npj QM》上，引起同行关注。当然，目前的 STM 实验，依然是在很低温度下完成的，显示温度与应用的瓶颈问题依旧。从图 3 和图 4 所示结果看到，这些外尔点所处能量位置在 40 meV 以内，而每个外尔点在磁场调控下的能量 shift 不超过 ~ 5 meV。因此，目前的效应大多只能是低温下的调控效应。未来材料发展，如何克服温度瓶颈，将会是“卡脖子”环节。

雷打不动的结尾：Ising 乃属外行，描述不到之处，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：

Plethora of
tunable Weyl fermions in kagome magnet Fe₃Sn₂ thin films

Zheng Ren, Hong Li, Shrinkhala Sharma,
Dipak Bhattarai, He Zhao, Bryan Rachmilowitz, Faranak Bahrami, Fazel Tafti,
Shiang Fang, Madhav Prasad Ghimire, Ziqiang Wang & Ilija Zeljkovic

npj Quantum Materials volume 7,
Article number: 109 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00521-y

五律·无埃水画

炙热洗尘开澄空落水台

天蓝雕黝碧白耀塑蓬莱

汗洒霄崖景思飞楚岸材

苍烟多少幕此刻最无埃

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 小文标题“拓扑Weyl points：跟着磁场去操控”乃感性言辞，不是物理上严谨的说法。这里只是表达外尔半金属的电子结构、外尔点和费米弧也是可以磁场操控的，从而为磁性外尔材料融入自旋电子学打开了一条狭缝。

(3) 文底图片乃拍摄于仙岛湖南岸绝壁处，以显示湖山风光无限，恰似这外尔点、磁单极、费米弧 (20220711)。小诗 (20220712) 原本写仙岛湖游历感怀。俯瞰仙岛湖面和北岸，乃人间绝色、无出其右。此处表达对拓扑量子材料人的敬意。

(4) 封面图片展示外尔半金属表面的一对电子碰撞，其结果是自旋相反的电子反射的方向一定相反。背后物理似乎与外尔磁单极有密切关系。这一效应有潜在应用。图片来自 https://ymlp318.net/spin-corridor-result-in-weyl-semimetal-for-power-successful-facts-technologies.html。

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