具有混合频率和混合样本数据的协积分向量的频域估计

统计理论与应用 · 发表于 2022-6-29 00:05:05

摘要：

本文提出了一种利用混频和混合样本数据所含信息估计协整向量的简单方法。推导协积分向量的易于计算的光谱回归估计器的渐近性质，并且这些估计器被证明属于最优协整估计器类。此外，基于这些估计器的Wald统计具有渐近卡方分布，可以直接进行推断。仿真实验表明，考虑的光谱回归估计器在有限样本中表现良好，并且至少与时域完全修改估计器一样好。基于光谱回归的Wald统计量的有限样本大小和功率属性也很好。

引言：

协整的概念在分析具有单位根的多元时间序列中起着突出的作用，应用研究人员可以使用多种方法来处理此类数据。在这些方法中，突出的是向量纠错模型（VECM），它是向量自回归（VAR）系统的便捷重参数化，用于考虑变量之间的协整。完全参数化 VECM 方法的流行在于其（相对）易于估计，并且适合测试存在的协整向量的数量。VECM方法也在许多计量经济学软件包中实现，可以用作预测工具，并且可以进行通常的时间序列规范测试。然而，在某些情况下，研究人员可能不愿意以高度参数化的VAR的形式对系统动力学进行建模，但可能仍然对协整向量本身感兴趣。在这种情况下，可以使用替代方法，包括但不限于Stock和Watson（1993）的动态普通最小二乘法（DOLS），Phillips和Hansen（1990）的完全修改（FM）最小二乘法以及Phillips（1991a）提出的频谱回归技术。这些方法侧重于感兴趣的协整向量，并考虑系统动力学，而无需指定参数化模型。DOLS方法将第一个差异的领先和滞后添加到协整回归中;FM最小二乘法采用某些协方差矩阵的非参数估计;频谱回归估计器是频域中一种可行的广义最小二乘估计器。本文的组织结构如下。第2部分定义了高频下协整的三角形模型，并提供了混合频率表示。还演示了该表示中扰动矢量的平稳性
。有关频域估计的问题在第3节中解决，其中定义了估计器和测试统计量并推导了它们的渐近属性。第4部分定义了模拟实验并报告了获得的结果，而一些结论性意见出现在第5节中。所有证明和补充结果均在附录中提供。

结论：

本文提出了一种在协积分向量估计中充分利用混合频率和混合样本数据所含信息的简单方法。协积分参数的易于计算的光谱回归估计器的性质已经推导出来，这些性质是理论渐近性质以及模拟有限样本性质的形式。所提出的估计器属于Phillips （1991c）定义的最优协整估计量类，基于这些估计器的Wald统计具有渐近卡方分布。光谱回归估计器的有限样本性能具有良好的RMSE特性，其最小值至少与时域完全修正估计器的RMSE特性一样小。相关 Wald 统计的大小和大小调整功率属性也很好。所分析的模型不包含确定性组件，但例如，处理截距和时间趋势是一件简单的事情。在该框架中，在应用频域回归来估计协整参数之前，通过回归方法对数据进行贬值和去趋势化是有效的，并且极限分布是根据降值和去趋势的布朗运动过程来定义的。这种方法是有效的，因为协整参数被假定为固定的，从而避免了Corbae等人（2002）在参数与频率相关的模型中在带限制频谱回归中强调的问题。或者，截距和趋势也可以作为光谱回归过程的一部分进行估计，尽管代价是参数向量的维度增加。

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