[2023数学考研]083对称性及曲线积分与路径的无关性[pdf193页302题]

对称性及曲线积分与路径的无关性

9、 (15 分) 设  为球面  与平面  的交线.

(1)、 求  在点  处的切线方程;

(2)、 求 

(中南大学2022年数学分析考研试题)

10、 设  具有连续一阶偏导数, 且曲线积分 

与路径  无关, 且对任意的 , 有 

求  的表达式. (首都师范大学2022年数学分析考研试题,南京航空航天大学2022年数学分析考研试题,东华大学2022年数学分析考研试题)

11、 求 , 其中  是 , 取逆时针方向. (云南大学2022年数学分析考研试题)

12、 (12 分) 求曲线积分 

其中  为不过坐标原点从  到  的分段光滑曲线. (北京交通大学2022年数学分析考研试题)

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