岩石强度与本构及方程积分算法

本书围绕岩石强度理论、弹塑性本构模型、弹塑性本构积分算法、弹塑性断裂理论以及弹塑性损伤耦合本构模型等开展研究，形成了从强度理论到本构模型，再到程序实施全过程的理论体系，给科研人员和工程技术人员提供了思路，即如何建立强度理论以及基于强度理论如何建立本构模型，再到编制求解程序。强度理论及其相应的弹塑性本构关系在固体力学的各个分支学科、材料学科以及各工程领域都得到十分广泛的研究和应用。本书主要内容包括：

第 1 章为绪论，介绍本书研究背景及意义、岩石强度理论、岩石弹塑性本构关系、岩石弹塑性断裂与损伤本构模型以及弹塑性本构积分算法理论研究。

第 2 章为岩石弹塑性本构理论，主要包括空间应力状态和空间应变状态的表达形式、弹塑性力学边值问题、弹塑性材料本构理论等。

第 3 章为岩石压缩试验与双τ²和双T²强度理论的提出，是后续多参数强度理论研究的基础。

第 4 章为广义多参数双τ²和双T²强度理论及其应用。

第 5 章为弹塑性本构积分算法及本构方程求解程序实施，主要包括有限元法求解岩石弹塑性问题、弹塑性本构积分算法、基于 Drucker-Prager 本构模型的完全隐式返回映射算法、岩石应变软化本构模型建立与 NR-AL 求解方法。

第 6章为广义双τ²和双T²弹塑性本构模型及应用，主要包括建立双T²本构模型，并开发相应的求解程序，推导双τ²强度理论主应力表达式及其本构积分算法。

第 7章为岩石弹塑性断裂准则，主要包括弹塑性断裂力学的一些基本概念、经典复合型断裂准则，以及所建立的复合型裂纹屈服区面积断裂准则、复合型裂纹等 W 线应变能断裂准则、复合型裂纹等ε_θ线形状应变能断裂准则、复合型裂纹等σ_θε_θ线体积应变能断裂准则。

第 8 章为岩石弹塑性损伤本构模型及程序实施，主要包括 岩石弹塑性损伤的一般概念、基于修正有效应力原理的岩石弹塑性损伤本构模型建立及其应用、 Lemaitre 弹塑性损伤耦合本构模型与本构积分算法。

第 9 章为岩石弹塑性损伤动力问题求解及程序实施，主要包括 Mohr-Coulomb 屈服准则的弹塑性损伤模型建立方法、主应力返回映射算法推导、动力方程数值求解方法。

王军祥 陈四利  著 

北京：科学出版社，2022.02

ISBN 978-7-03-071533-3

责任编辑：王喜军 乔丽维

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