高数077｜重积分的物理应用难为姑姑了

高数叔 · 发表于 2020-4-20 18:50:00

积分的物理应用？这句话除了“的”全是被大家讨厌的词汇，积分还没学明白，物理更是不要钱一样的折磨人，应用就更别提了。

说实话，叔叔也不喜欢这部分内容，本来都不想讲了，但是确实很多人在问这块的题，那叔还是硬着头皮帮你们总结一下吧，其实还是挺有意思的。

我们今天要总结如何利用积分计算平面以及立体的质量、质心和转动惯量。

质量，初中就学过，很多同学不理解质量和重量有什么区别，质量表示“含有物质的量”，这是一个不变的量，但重量是受纬度、高度、引力等因素影响的，比如你在地球上和在月球上体重一定不一样，但你的质量是固定的，不忘初心，虽胖尤荣；

质心，是质量分布的中心位置，也是不变的。它和“重心”是有区别的，重心是在重力场中衡量的，如果在遥远的外太空，连重力都没有，有何谈重心呢，但质心是客观存在的，一直在那里。不管你在哪里，是踏实在地上还是飘上了天，初心都会在；

转动惯量，是对刚体转动时惯性的度量，这个值只取决于物体的形状、质量分布以及转轴的位置。

具体的解释这里不说了，下面总结了对于平面物体和立体物体，它们的质量、质心和转动惯量如何用积分求解。

看几个例题体会一下，如果你买了物理课程，有不会的可以在群里call“一帆哥”！

物理没那么好的姑姑尽力了

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